Potensial Listrik

Bagaimana konsep potensial listrik? Pada kajian kali ini kita akan membicarakan potensial listrik oleh muatan titik, dan potensial listrik dalam medan listrik homogen. Gerak partikel dari sebuah muatan positif q di dalam medan listrik homogen mempunyai analogi atau kemiripan dengan gerak partikel dari benda bermassa m dalam medan gravitasi. Untuk menggerakan partikel melawan arah medan diperlukan usaha dari luar. Sebaliknya, partikel yang bergerak searah medan tidak memnbutuhkan usaha.

Ketika sebuah muatan q berada diantara dua titik dalam sebuah medan listrik, perubahan potensial ΔV didefinisikan perubahan energi potensil listrik per satuan muatan. Dalam satuan SI, satuan potensial listrik adalah Volt, untuk menghargai Alesandro Volta penemu baterai pada massa lampau. Perlu diingat bahwa bahwa satu volt sama dengan  satu Joule per coulomb. Kuantitas ΔV bergantung hanya pada medan yang dihasilkan oleh muatan sumber, bukan bergantung pada muatan uji. Sekali beda potensial dua titik antara dua muatan diketahui, usaha luar diperlukan untuk memindahkan muatan q dengan kecepatan konstan. Usaha luar tersebut dituliskan

Tanda dari usaha bergantung pada tanda jenis muatan q dan nilai relative selisih potensial. Jika potensial akhir lebih kecil, usaha bisa bertanda negatif dan sebaliknya. Jika usaha negatif berarti, usaha diberikan pada muatan dari luar sistem, dan sebaliknya muatan melakukan usaha pada medan luar jika usaha muatan positif. 

Jika diperhatikan persamaan di atas, jika memilih keadaan awal titik tak berhingga. Itu berarti potensial awal akan bernilai nol, dan saat ini potensial akhir akan sama dengan usaha luar permuatan. dengan demikian potensial listrik dapat didefinisikan " Usaha luar yang diperlukan untuk memindahkan ssebuah muatan positive, dengan laju konstan, dari posisi dengan potensial nol ke titik yang ditentukan". 

Potensial dalam Medan Listrik Homogen
Dalam sebuah medan listrik homogen, perbedaan potensial listrik dalam dua titik akan sangat bergantung pada perpindah partikel dalam medan tersebut. Perbedaan potensial ini dapat bernilai positif ataupun negatif bergantung pada jenis muatan sumber penghasil medan listrik. Beda potensial tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

E menunjukkan medan listrik (N/C), s perpindaha  partikel (meter). Tentunya perpindahan tersebut adalah perpindahan yang searah atau berlawanan medan listrik yang memunculkan nilai beda potensial.

Perhatikanlah gambar di atas, untuk memidahkan muatan dari A ke B memerlukan usaha atau beda potential listrik. Meskipun memindahkan muatan dari titik A ke B, perpindahan yang dilakukan bmuatan adalah yang searah medan listrik. Bayangkan saja, kalau medan listrik berarah ke sumbu-x postif, perpindahan yang dilakukan benda adalah sebesar d. Garis merah pada gambar di atas menunjukkan daerah ekuipotensial yang merupakan daerah yang memiliki potensial yang sama sepanjang garis putus-putus yang sama, sehingga beda potensialnya nol. Makin menjauh dari muatan sumber, nilai potensial akan semakin mengecil seiring pertambahan jarak. 

Gerak Muatan dalam Medan Listrik Homogen

Gerak muatan dalam medan listrik homogen dapat kita kaji dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan tersebut menyatakan bahwa perubahan energi kinetik dan perubahan energi potensial sistem harus sama dengan nol. 

Perubahan energi potensial dapat digantikan usaha untuk memidahkan muatan. Hal tersebut karena gaya listrik merupakan gaya konservatif sehingga usaha akan sama dengan negatif perubahan energi potensial.

Kaji-1: Sebuah proton yang bermassa 1.67 x 10 ^-27 kg memasuki daerah dua plat sejajar yang terpisah sejauh 20 cm. Medan listrik homogen yang timbul dalam dalam daerah kedua plat 3 x 10⁵ V/m. Jika kecepatan awal proton 3 x 10⁶m/s. Tentukan kecepatan akhir proton tersebut.

Jawab:

Besaran yang diketahui:

Sebelum menghitung kecepatan akhir, hitung terlebih dahulu beda potensial.

Kecepatan akhir dengan hukum Kekekalan Energi

Latih-1: Sebuah elektron yang bermassa 9.0 x 10 ^-31 kg memasuki daerah dua plat sejajar yang terpisah sejauh 30 cm. Medan listrik homogen yang timbul dalam dalam daerah kedua plat 2 x 10⁵ V/m. Jika kecepatan awal elektron 2 x 10⁶m/s. Tentukan kecepatan akhir elektron tersebut!

Kaji-2: Sebuah elektron bergerak sepanjang lintasan yang mempunyai medan listrik seragam. Laju awal elektron 8 x 10⁶m/s dan laju akhir setelah tepat mencapai 3 mm adalah 3 x 10⁶m/s Tentukanlah beda potensial antara kedua titik posisi awal dan akhir!

Jawab:
Besaran yang diketahui.

Beda potensial dua titik dapat ditentukan dengan hukum Kekekalan Energi.

Latih-2: Sebuah proton bergerak sepanjang lintasan yang mempunyai medan listrik seragam. Laju awal elektron 2 x 106m/s dan laju akhir setelah tepat mencapai 4 mm adalah 4 x 106m/s Tentukanlah beda potensial antara kedua titik posisi awal dan akhir, dan tentukan pula meda listrik dalam lintasan tersebut!

Potensial dari Sistem Muatan Titik

Sistem muatan titik yaitu suatu sistem yang terdiri dari dua muatan atau lebih. Sistem tersebut dapat mengahsilkan potensial di suatu titik yang ditinjau. Potensial di titik tersebut akan sangat bergantung pada jarak titik ke sumber muatan dan jenis muatan itu sendiri. Persamaan yang menyatakan potensial di suatu titik akibat sistem muatan dituliskan sebagai berikut:

q menunjukkan muatan sumber (C), r menunjukkn jarak titik ke muatan sumber (m), dan V merupakan potensial total akibat sistem muatan titik (volt).

Kaji-1: Dua buah muatan 12 mC dan 4 mC terpisah pada jarak 10 cm satu sama lain. Suatu titik A berada diantara kedua muatan tersebut dan berjarak 4 cm dari muatan 4 mC. Tentukan potensial total dititik A.

Jawab: 
Besaran yang diketahui

Potensial total dititik A adalah:

Latih-1: Dua buah muatan 6 mC dan 4 mC terpisah pada jarak 10 cm satu sama lain. Suatu titik A berada diantara kedua muatan tersebut dan berjarak 4 cm dari muatan 4 mC. Tentukan potensial total dititik A.

Kaji-2: Perhatikanlah gambar sistem muatan di bawah ini.

Tiga muatan titik masing-masing, muatan  q₁ = 6µC,  q₂ = -2µC ditempatkan seperti pada gambar di atas. Tentukanlah nilai muatan q₃ jika potensial listrik titik asal (0,0) sama dengan nol!

Jawab:
Besaran yang diketahui.

Muatan tiga agar potensial di titik (0,0) bernilai nol adalah

Latih-2: Dengan menggunakan data dan gambar yang sama pada kaji-2. Tentukanlah muatan tiga agar potensial listrik dititik asal (0,0) bernilai -400kV!