Gaya Magnet Pada Partikel Bermuatan

Bagaimana konsep gaya magnet pada partikel bermuatan? Hari ini, magnet banyak sekali digunakan dalam kehidupan manusia. Magnet dapat kita temui salah satu cnotohnya dalam motor, loudspeaker, memori komputer, dan lain-lain. Pada bagian ini tentunya kita akan memfokuskan diri pada gaya yang diakibatkan oleh medan magnet, baik terhadap kawat berarus maupun terhadap partikel yang bergerak dalam medan magnet.

Bayangkan kita mempunyai serbuk besi yang sangat banyak ditempatkan disekitar magnet batang alami. Serbuk besi tersebut akan membentuk garis-garis seperti terlihat pada gambar di atas. Semakin rapat garis-garis tersebut menunjukkan kekuatan magnetnya semakin besar. Garis-garis tersebut disebut garis gaya magnet, dimana arah medan magnet di suatu titik pada garis gaya magnet akan menyinggung garis tersebut. Arah garis gaya magnet ini selalu keluar dari kutub Utara magnet menuju kutub Selatan magnet. Ketika kita memperhatikan mganet batang diterdapat dua kutub magnet yaitu kutub selatan dan utara. Kalau magnet tersebut dipotong-potong dalam ukuran kecil, kedua kutub magnet akan selalu ada. Hal inilah yang disebut dengan istilah dipole, tidak pernah dalam kondisi apapun sebuah magnet bersifat monopole atau satu kutub.

Medan Magnet sendiri terdapat dalam suatu daerah dalam ruang jika sebuah muatan bergerak melalui daerah tersebut mengalami suatu gaya akibat gerakannya. Sering kali suatu medan magnet diketahui melalui pengaruhnya terhadap jarum kompas. Jarum kompas akan mensejajarkan diri mengikuti arah medan magnet. Simbol untuk medan magnet yaitu B.

Muatan Bergerak dalam Medan Magnet

Muatan yang bergerak dalam medan magnet mengalami gaya magnet yang disebabkan oleh muatan medan tersebut. Dengan syarat bahwa kecepatan tidak boleh searah dengan garis medan magnet. Sebuah muatan q yang bergerak dengan kecepatan v tegak lurus medan magnet B akan mendapatkan gaya magnet F yang arahnya mengikuti kaidah tangan kanan. Kaidah tangan kanan mengenai arah gaya magnet sebagai berikut:

Buka tangan kanan anda, arahkan empat jari pada arah medan magnet kemudian arahkan ibu jari sesuai arah kecepatan muatan positif. Maka arah telapak tangan menunjukkan arah gaya yang dirasakan muatan positif, dan arah sebaliknya untuk muatan negatif.

Besar gaya pada muatan yang bergerak dalam medan magnet bergantung pada empat faktor yaitu muatan, besar kecepatan  muatan, kekuatan medan magnet, dan sudut antara kecepatan dengan medan magnet. Secara matematis gaya ini dirumuskan:

F menunjukkan gaya dalam Newton (N), q menunjukkan muatan dalam Coulomb (C), v menunjukkan kecepatan (m/s), B menunjukkan medan magnet (T), dan theta adalah sudut apit antara medan magnet dengan kecepatan. B ieberapa aplikasi dalam fisika sering melibatkan penerapan gaya magnet ini.

Kaji-1: Partikel alpa bemuatan +2e bergerak dalam medan magnet homogen 0.2 T. Arah gerak partikel tegak lurus terhadap arah medan magnet dan partikel mengalami gaya 3.84 x 10^-14 N. Tentukanlah laju partikel alpa tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Kelajuan partikel dapat dihitung


Latih-1: Partikel tertentu bemuatan +4e bergerak dalam medan magnet homogen 2 T. Arah gerak partikel tegak lurus terhadap arah medan magnet dan partikel mengalami gaya 1.28 x 10^-14 N. Tentukanlah laju partikel tertentu tersebut!

Kaji-2: Partikel bermuatan listrik -0.04 C bergerak masuk kedalam daerah bermedan magnet B dengan kecepatan 2 x 10⁴ m/s yang tegak lurus B. Akibatnya partikel mengalami gaya 400 N. Tentukanlah besar medan magnet !

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Besar medan magnetik dapat dihitung.


Latih-2: Partikel bermuatan listrik -0.02 C bergerak masuk kedalam daerah bermedan magnet B dengan kecepatan 4 x 10⁶ m/s yang tegak lurus B. Akibatnya partikel mengalami gaya 200 N. Tentukanlah besar medan magnet !

Jenis Lintasan Partikel dalam Medan Magnet
Ada tiga kondisi lintasan partikel dalam medan magnet yaitu lurus atau tidak mengalami gaya magnet, melingkar, dan helix (spiral). Masing-masing kedaan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Lintasan Lurus: Ketika sebuah partikel bergerak dengan arah kecepatan sejajar terhadap arah medan magnet partikel akan merasakan gaya magnet yang nilainya nol. Saat itu partikel akan bergerak lurus tanpa mengalami pembelokan.
2. Lintasan Melingkar: Ketika sebuah partikel bergerak dengan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah medan magnet, lintasan partikel akan bergerak melingkar. Dalam hal ini gaya magnet pada partikel berfungsi sebagai gaya sentripetal yang membelokkan arah partikel setiap saat. 
3. Lintasan Spiral: Ketika sebuah partikel bergerak dengan arah kecepatan membentuk sudut kurang dari 90 derajat terhadap arah medan magnet, lintasan partikel akan bergerak helix (spiral).

Kaji-1: Sebuah partikel bermuatan positif bergerak memotong medan magnetik secara tegak lurus. Tentukanlah jari-jari lintasan partikel dan periode partikel selama gerakannya!

Jawab:
Bayangkan sebuah muatan positif bergerak memotong medan magnet seperti tampak pada gambar di bawah ini. Gaya magnet akan menarik partikel ini untuk melakukan pembelokan sehingga pada akhirnya partikel akan bergerak melingkar.

Gaya magnet berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga dari hukum II Newton jari-jari lintasan dapat ditentukan sebagai berikut:

Berdasarkan persamaan di atas kita dapat menentukan periode putaran dari partikel yang bergerak melingkar yaitu:

Latih-1: Sebuah partikel bermuatan positif bergerak dengan kelajuan konstan v berlawanan arah medan magnetik. Apakah partikel tersebut akan mengalami gaya? Jelaskan pula lintasan partikel ketika bergerak!

Kaji-2: Sebuah elektron bermuatan 1.6 x 10^-19 C dan bermassa 9.1 x 10^-31 kg memasuki medan magnet 10^-4 Tesla dalam arah tegak lurus sehingga bergerak melingkar. Tentukanlah periode partikel tersebut!

Jawab: 
Besaran yang diketahui.


Periode gerak partikel dapat dihitung dengan persamaan di atas.


Latih-2: Sebuah elektron bermuatan 3.2 x 10^-19 C dan bermassa 3.6 x 10^-30 kg memasuki medan magnet 2. 10^-4 Tesla dalam arah tegak lurus sehingga bergerak melingkar. Tentukanlah periode partikel tersebut!

Kaji-3: Partikel bermuata dua kali muatan elektron bergerak dalam medan magnet homogen B secara tegak lurus. Besar medan magnet adalah π/4 Tesla. Bila frekuensi siklotron tadi 1600 Hz, tentukanlah besar massa partikel tersebut!

Jawab: 

Besaran yang diketahui.

Karena T = 1/f , massa partikel dapat dihtung dengan persamaan periode di atas.

Latih 3: Partikel bermuata empat kali muatan elektron bergerak dalam medan magnet homogen B secara tegak lurus. Besar medan magnet adalah π/2 Tesla. Bila frekuensi siklotron tadi 1000 Hz, tentukanlah besar massa partikel tersebut!

Kaji-4: Pebandingan dua massa partikel satu terhadap partikel dua adalah 2:1 serta pebandingan muatan satu terhadap muatan dua adalah 2:1. Kedua partikel bergerak melingkar dalam bidang tegak lurus medan magnet homogen. Bila besar kedua momentum partikel sama, tentukanlah perbandingan jari-jari partikel satu terhadap partikel dua!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Perbandingan jari-jari partikel ketika medan magnet yang bekerja sama adalah sebagai berikut.

Latih-4: Pebandingan dua massa partikel satu terhadap partikel dua adalah 3:2 serta pebandingan muatan satu terhadap muatan dua adalah 1:3. Kedua partikel bergerak melingkar dalam bidang tegak lurus medan magnet homogen. Bila besar kedua momentum partikel sama, tentukanlah perbandingan jari-jari partikel satu terhadap partikel dua!