Hukum Faraday Mengenai GGL Induksi

Bagaimana konsep Hukum Faraday mengenai GGL Induksi? Ggl atau gaya gerak listrik dapat ditimbulkan oleh proses kimiawi sama seperti yang terjadi pada baterai. Ketika berasal dari proses kimiawi, ggl yang ditimbulkan bersifat terbatas. Dengan kata lain ketika menginginkan ggl yang besar harus meyediakan supply proses kimiawi yang banyak. Sebagai contoh untuk menghasilkan ggl dari proses kimiawi seperti baterai dibutuhkan baterai yang banyak. Tentunya harus ada cara lain untuk menimbulkan ggl yang besar tanpa harus menyediakan proses kimiawi yang banyak. Hal ini dilakukan dengan memunculkan ggl Induksi. Dengan proses ggl Induksi energi listrik yang dihasilkan bisa sangat besar sekali.

Fluks Magnetik

Konsep GGL berawal dari konsep fluks magnetik. Fluks magnetik merujuk pada jumlah medan magnet yang menembus tegak lurus luasan kumparan tertentu. Perhatikanlah gambar di bawah ini yang menunjukkan fluks magnetik. 

Dalam persamaan matematika, fluks magnetik didefinisikan sebagai perkalian dot antara vektor medan magnetik dengan vektor luasan.

Phi menunjukka fluks magnetik bersatuan Weber (Wb), B menunjukkan medan magnetik (T), A menunjukkan luas bidang ( meter persegi), dan theta sudut apit antara arah B dengan vektor normal luasan. Melihat dari persamaan di atas fluks magnetik dapat mengalami perubahan ketika luas berubah, medan magnetik berubah, dan arah orientasi medan magnetik yang berubah. Jadi perubahan fluks magnetik dapat dituliskan sebagai berikut:

Perubahan fluks magnetik diatas merupakan cikal bakal munculnya ggl induksi dalam sebuah kumparan. 

Kaji-1: Medan magnetik dengan besar 0.4T mengarah sejajar sumbu x menembus sebuah kumparan persegi yang bersisi 20 cm seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukanlah besar fluks magnetik pada kumparan tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Fluks magnetik yang menembus kumparan adalah

Latih-1: Medan magnetik dengan besar 0.02T mengarah sejajar sumbu x menembus sebuah kumparan persegi yang bersisi 40 cm seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukanlah besar fluks magnetik pada kumparan tersebut!

Kaji-2: Medan magnetik dengan fungsi B(t) = 4t + t² dalam T menembus suatu luasan kumparan secara tegak lurus terhadap permukaan kumparan yang mempunyai dimensi 20 cm x 10 cm. Tentukanlah perubahan fluks magnetik dalam selang waktu 1 detik sampai 3detik!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Perubahan fluks magnetik dapat dihitung

Latih-2: Medan magnetik dengan fungsi B(t) = 2t + t³ dalam T menembus suatu luasan kumparan dengan arah 30 derajat terhadap permukaan kumparan yang mempunyai dimensi 10 cm x 30 cm. Tentukanlah perubahan fluks magnetik dalam selang waktu 1 detik sampai 4 detik!

Kaji-3: Solenoida dengan panjang 50 cm dan jari-jari 2 cm terdiri atas 1000 lilitan , dan dialiri arus 10A. Tentukanlah besar fluks magnetik yang menembus permukaan penampang solenoida tepat dibagian tengahnya!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Fluks magnetik pada solenoida dapat dihitung




Latih-3: Solenoida dengan panjang 1 cm dan jari-jari 4 cm terdiri atas 500 lilitan , dan dialiri arus 20A. Tentukanlah besar fluks magnetik yang menembus permukaan penampang solenoida tepat dibagian tengahnya!

Hukum Faraday-Ggl Induksi

Hukum Faraday menceritakan bagaimana ggl muncul dalam sebuah kumparan. Ketika sebuah kumparan ditembus oleh medan magnetik akan muncul flusk magnetik. Apabila fluks magnetik berubah terhadap waktu muncullah sebuah tegangan dalam kumparan yang dinamakan gaya gerak listrik induksi. Persamaan ggl ini dapat dinyatakan sebagai berikut:

Persamaan yang bagian bawah menunjukkan perubahan waktu yang sangat kecil atau sangat singkat. Dengan demikian ggl merupakan laju perubahan fluks terhadap waktu. Ggl ini mempunyai satuan Volt (V) dan N menunjukkan jumlah lilitan kumpan. Dalam rangkaian senantiasa sumber tegangan dihubungkan menjadi sebuah rangkaian tertutup dengan komponen listrik lainnya. Arus yang muncul ini merupakan arus induksi yang dapat dihitung dengan persamaan Ohm sebagai berikut:

R menunjukkan hambatan komponen listrik (Ohm), dan I menunjukkan arus induksi yang dihasilkan dari ggl induksi yang memiliki satuan Ampere (A).

Ggl Akibat Perubahan Luas
Dua kasus contoh yang sering muncul dalam permasalahan ggl adalah ggl yang muncul akibat perubahan luas. Perubahan luas tersebut muncul akibat konduktor bergerak memotong medan magnet homogen tertentu. Gerak konduktor tersebut dapat bergerak lurus atau bergerak melingkar. Gambar di bawah menunjukkan sebuah konduktor yang bergerak tranlasi memotong medan magnetik.

Jika melihat gambar di atas, sebuah konduktor yang panjangya L memotong garis medan magnetik. Selama selang waktu t konduktor berpindah sejauh delta S, sehingga terjadi perubahan luas sebesar delta (S.L). Dengan menggunakan persamaan ggl akan diperoleh

B menunjukkan induksi magnetik (T), L menunjukkan panjang kawat (m), dan v menunjukkan kelajuan kawat konduktor (m/s). Berbeda dengan kasus kedua adalah sebuah konduktor yang diputar memotong medan magnetik. Bagaimana ggl yang muncul pada kedua ujung konduktor tersebut. Perhatikanlah gambar di bawah ini.

Ketika konduktor berotasi, konduktor akan menyapu luasan tertentu. Besar luasan ini tentunya akan dipengaruhi waktu putar. Perubahan luasan dalam selang waktu t dapat dinyatakan dalam perbandingan terhadap panjang busur (delta s) terhadap keliling total lingkaran (K). Dengan mengganggap nilai jumlah lilitan hanya satu dan  mengubah v kedalam ωR, diperoleh:

Selanjutnya, dengan mengganti R dengan panjang batang konduktor L, persamaan di atas akan tampak dalam persamaan umum untuk konduktor yang diputar yaitu:

B menunjukkan induksi magnetik (T), L menunjukkan panjang konduktor yang diputar (m), dan ω menunjukkan kelajuan sudut konduktor (rad/s).

Ggl pada Generator AC

Sebuah kasus khusus untuk device (alat) yang dapat menghasilkan ggl adalah generator AC. Ggl dalam generator ini dibangkitkan oleh perubahan fluks yang terjadi akibat perubahan arah medan magnetik yang menembus luasan kumparan setiap saat.

Keempat proses pada gambar di atas menunjukkan bahwa perubahan arah medan magnet yang menembus kumparan timbul akibat putaran kumparan yang mengubah arah luasan setiap saat. Akibat keadaan ini menyebankan fluks magnetik dapat bernilai maksimum dan minimum. Jika kumparan berputar dengan laju sudut ω  dalam waktu selang waktu t, persamaan ggl dapat diperoleh sebagai berikut:

N menunjukkan jumlah lilitan kumparan, B menunjukkan induksi magnetik (T), A menunjukkan luasan kumparan (m.m), dan ω menunjukkan kecepatan sudut putar kumparan (rad/s).

Trafo atau Transformator

Salah satu aplikasi dari konsep ggl induksi adalah transformator atau trafo. Alat ini digunakan untuk menaikan dan menurunkan tegangan. Trafo berdasarkan keperluannnya ada yang digunakan untuk menaikkan tegangan (step up) dan menurunkan tegangan (step down). Dalam trafo apapun berlaku perbandingan tegangan selalu sama dengan perbandingan jumlah lilitan. 

Dalam trafo dikenal efiesiensi yang menunjukkan perbandingan energi keluaran terhadap masukan. Hal umum sering pula menyatakan efisiensi sebagai perbandingan daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer).

Huruf indek s menunjukkan sekunder (keluaran) dan p menunjukkan primer (masukan). V menyatakan tegangan (volt), I menyatakan arus (ampere), dan N menyatakan jumlah lilitan. 

Kaji-1:  Fluks magnetik pada sebuah loop lingkaran kawat berubah sesuai fungsi φ = 6t² + 7t + 1 (mWb). Tentukan besarnya ggl induksi diri yang timbul pada saat t = 3 detik!

Jawab:
Besaran yang diketahui.

Ggl yang timbul dalam kumparan.

Latih-1:  Fluks magnetik pada sebuah loop lingkaran kawat berubah sesuai fungsi φ = 6t³ + 4t + 8 (Wb). Tentukan besarnya ggl induksi diri yang timbul pada saat t = 2 detik!

Kaji-2: Sebuah kawat melingkar dengan hambatan 9 ohm diletakkan dalam fluks magnetik yang berubah terhadap waktu φ = (3t-5)³ .Tentukanlah arus yang mengalir dalam kawat pada t = 4 detik!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Arus induksi dapat dihitung dengan persamaan ggl.



Latih-2: Sebuah kawat melingkar dengan hambatan 10 ohm diletakkan dalam fluks magnetik yang berubah terhadap waktu φ = (2t-5)² .Tentukanlah arus yang mengalir dalam kawat pada t = 5 detik!

Kaji-3: Sebuah koil 100 lilitan dan penampang 5 x 10^-3 m² ditempatkan dalam medan magnet 0.1 T. Sumbu koil sejajar dengan medan magnetik. Jika besar medan magnet berkurang 0.05T selama 50 ms,tentukan ggl induksi yang timbul pada koil tersebut

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Ggl induksi yang muncul dalam kumparan


Latih-3: Sebuah koil 500 lilitan dan penampang 2 x 10^-3 m² ditempatkan dalam medan magnet 0.3 T. Sumbu koil sejajar dengan medan magnetik. Jika besar medan magnet berkurang 0.1T selama 20 ms,tentukan ggl induksi yang timbul pada koil tersebut!

Kaji-4: Batang konduktor  PQ yang panjangnya 1.2 m digerakkan di atas dua rel paralel. Kedua ujungnya dihubungkan  melalui resistor R = 12 ohm.

Sistem berada dalam medan magnet 2.5 T seperti pada gambar di atas. Tentukan besar kelajuan batang konduktor PQ agar resistor dialiri arus induksi sebesar 0.5 A!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Kelajuan konduktor dapat dihitung dengan


Latih-4: Batang konduktor  PQ yang panjangnya 1.2 m digerakkan di atas dua rel paralel. Kedua ujungnya dihubungkan  melalui resistor R = 6 ohm. Sistem berada dalam medan magnet 2.5 T seperti pada gambar di atas. Tentukan besar gaya untuk menggerakan konduktor PQ dengan kelajuan 2.5 m/s!

Kaji-5: Sebuah generator terdiri dari kumparan persegi 50 cm x 30 cm dengan lilitan 100 lilitan diletakkan dalam medan magnet homogen 3.5T dengan sumbu kumparan sejajar dengan sumbu putar yang tegak lurus dengan medan magnetik dengan laju 80 rad/s. Tentukanlah ggl induksi maksimum yang timbul pada kumparan!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Ggl maksimum dapat dihitung dengan rumus


Latih-5: Sebuah generator terdiri dari kumparan persegi 50 cm x 20 cm dengan lilitan 10 lilitan diletakkan dalam medan magnet homogen 4T dengan sumbu kumparan sejajar dengan sumbu putar yang tegak lurus dengan medan magnetik dengan laju 80 rad/s. Tentukanlah ggl induksi pada saat sudut fase putaran 60 derajat!