Radiasi Benda Hitam

Bagaimana memahami konsep radiasi benda hitam? Sangat umum mengatakan bahwa sebuah benda dapat memancarkan radiasi. Pengalaman tersebut didapatkan ketika kita memanaskan sebuah benda. Semakin tinggi suhu benda tersebut semakin warnanya mendekati ungu. Perubahan warna benda tersebut akan dimulai dari warna merah dan menuju kewarna putih panas. Sebuah benda hitam sempurna didefiniskan sebagai sebuah benda yang dapat menyerap hampir seluruh radiasi yang datang. Contoh yang sangat ideal untuk sebuah benda hitam sempurna adalah sebuah lubang kecil yang memerangkap cahaya yang masuk kedalamnya, sehingga cahaya dipantulkan dan diserap oleh dinding, sama sekali tidak dapat keluar. Beberapa hukum yang melandasi benda hitam diantaranya adalah hukum Stefan-Boltzman, Hukum Wien, dan Hukum Rasiasi Planck. Hal yang unik dalam fisika modern (termasuk radiasi benda hitam) selalu melibatkan konstanta tertentu dalam rumusan yang disajikkan.

Hukum Radiasi Stefan-Boltzman

Hasil ekseprimen dua orang fisikawan yaitu Stefan-Boltzman menunjukkan bahwa energi radiasi suatu benda bergantung pada waktu, luas permukaan, suhu mutlak pangkat empat, dan jenis benda. Semakin tinggi keempat faktor tersebut semakin tinggi pula energi yang diradiaskan oleh benda tersebut. Dalam bentuk matematik faktor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

Q menunjukkan energi yang diradiasikan dalam Joule (J), e menunjukkan emisivitas (e=1 untuk benda hitam sempurna), A luas permukaan benda (m.m), t menunjukkan waktu (s), dan T menunjukkan suhu mutlak dalam Kelvin (K). 

Kaji-1: (UM UGM 2004) Tenaga total suatu sumber radiasi benda hitam bersuhu T₁ dikumpulkan 81 menit digunakan untuk mendidihkan air dalam bejana dari suhu kamar tertentu. Jika suhu benda hitam dinaikkan 1.5 T₁, tentukanlah waktu yang diperlukan dalam menit untuk proses pendidihan air yang sama!

Jawab:
Besaran yang diketahui

Waktu yang diperlukan untuk mendidihkan sejumlah air yang sama adalah




Latih 1: Tenaga total suatu sumber radiasi benda hitam bersuhu 27 derajat celcius dikumpulkan 81 menit digunakan untuk mendidihkan zat cair air tertentu dalam bejana dari suhu kamar tertentu. Jika suhu benda hitam dinaikkan 327 derajat celcius, tentukanlah waktu yang diperlukan dalam menit untuk proses pendidihan air yang sama!

Kaji-2: (UM UGM 2005) Suatu benda hitam bertemperature 227 derajat celcius memancarkan kalor dengan laju 5 kal /(cm.cm s). Pada temperatur 727 derajat celcius, tentukanlah laju radiasi kalor yang diradiasikan benda tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Intensitas pada suhu 1000 K adalah




Latih-2: Suatu benda hitam bertemperature 127 derajat celcius memancarkan kalor dengan laju 2 kal /(cm.cm s). Pada temperatur 627 derajat celcius, tentukanlah laju radiasi kalor yang diradiasikan benda tersebut!

Kaji-3: Suatu filamen memiliki luas permukaan  50 mikro meter persegi dan emisivitas 0.85. Jika tetapan Stefan-Boltzman 5.7 x 10^-8 satuan mks, tentukanlah laju emisi radiasi benda itu pada suhu 2000 K!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Laju radiasi kalor tersebut adalah

Latih-3: Suatu filamen memiliki luas permukaan  50 mikro meter persegi dan emisivitas 0.85. Jika tetapan Stefan-Boltzman 5.7 x 10^-8 satuan mks, tentukanlah laju emisi radiasi benda itu pada suhu 527 derajat Celcius!

Hukum Wien Mengenai Radiasi
Hukum Wien menceritakan bagaimana suhu suatu benda yang memancarkan radiasi berkaitan dengan panjang gelombang elektromagnetik yang dipancarkan. Dalam kehidupan sehari-sehari sering kali terlihat bahwa ketika kita menyalakan kompor pertama kali warna api yang terlihat merah, lama kelamaan warna api menjadi biru. Hal ini menunjukkan bahwa ketika suhu benda relatif rendah panjang gelombang radiasi yang dipancarkan besar, sebaliknya ketika suhu naik atau tinggi, panjang gelombang yang dipancarkan rendah. Hal ini menunjukkan bahwa suhu dengan panjang gelombang radiasi yang dipancarkan berbanding terbalik. Secara matematis dituliskan bahwa

T menunjukkan suhu mutlak benda (K), lambda menunjukkan panjang gelombang yang menyebabkan intensitas maksimum, dan C adalah konstanta Wien sekitar 3/1000 mK. Semakin kecil panjang gelombang yang menyebabkan intensitas maksimum semakin tinggi pula suhu suatu benda. Pergeseran ini disebut hukum Wien. Berikut adalah tampilan grafiknya.

Kaji-1: Suhu permukaan suatu benda adalah 5000K Jika tetapan Wien 3/1000 mK, tentukanlah panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang dipancarkan oleh permukaan benda tersebut!

Jawab:

Panjang gelombang pada saat intensitas maksimum adalah

Latih-1: Suhu permukaan suatu benda adalah 10000K Jika tetapan Wien 3/1000 mK, tentukanlah panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang dipancarkan oleh permukaan benda tersebut!

Kaji-2: Intensitas radiasi terpancar dari permukaan suatu bintang maksimum pada panjang gelombang 4800A. Suhu bintang itu 6000K. Jika suhu bintang menurun menjadi setengah kali semula, tentukanlah panjang gelombang saat intensitas maksimum saat suhunya berkurang!

Jawab: 
Besaran yang diketahui.


Panjang gelombang suhu turun menjadi setengah kali semula adalah


Latih-2: Intensitas radiasi terpancar dari permukaan suatu bintang maksimum pada panjang gelombang 4000A. Suhu bintang itu 3027 derajat Celcius. Jika suhu bintang naik menjadi 6327 derajat Celcius, tentukanlah panjang gelombang saat intensitas maksimum saat suhunya meningkat!

Kaji-3: Panjang gelombang pada intensitas radiasi maksimum dari suatu benda hitam pada suhu 2137 derajat celcius sama dengan 12000 A. Jika panjang gelombang pada intensitas radiasi maksimum benda hitam yang lainnya 4800A, tentukanlah suhu benda tersebut dalam derajat celcius!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Suhu benda pada saat pajang gelombangnya 4800A adalah

Latih-3: Panjang gelombang pada intensitas radiasi maksimum dari suatu benda hitam pada suhu 4027 derajat celcius sama dengan 12000 A. Jika panjang gelombang pada intensitas radiasi maksimum benda hitam yang lainnya 3000A, tentukanlah suhu benda tersebut dalam derajat celcius!

Hukum Planck

Dalam menjelaskan kurva radiasi gelombang elektromagnetik terhadap panjang gelombang. Sebuah pandangan baru mengenai sifat radiasi yang bersifat diskrit dimunculkan oleh ilmuwan yang bernama Planck. Hal tersebut karena teori Wien hanya cocok untuk menjelaskan panjang gelombang pendek dan teori Rayleigh hanya cocok untuk menjelaskan panjang gelombang yang panjang. Dalam usaha menjelaskan hasil percobaan, Planck mengemukakan sebuah hipotesis bahwa panjang gelombang elektromagnetik merupapakan partikel-partikel yang disebut " foton" atau paket paket energi. Setiap foton tersebut mempunyai energi yang bergantung pada frekuensi dan panjang gelombangnya. Secara matematis energi untuk n buah foton adalah

E menunjukkan energi foton (Joule), n menunjukkan jumlah foton, f merupakan frekuensi gelombang elektromegnetik (Hz), lambda merupakan panjang gelombang (meter), c merupakan kelajuan cahaya 3.10^(8) m/s, dan h merupakan konstanta Planck yang diperoleh dari hasil percobaan 6.63 x 10^(-34) Js.

Kaji-1: Kuanta energi yang disebut foton terkandung dalam sinar ultra ungu yang panjang gelombangnya 3300A. Jika konstanta Planck seperti yang tertulis di atas, dan kelajuan cahaya 3.10^(8) m/s, tentukanlah energi foton tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Energi yang dimiliki foton adalah


Latih-1: Kuanta energi yang disebut foton terkandung dalam sinar ultra ungu yang panjang gelombangnya 6600A. Jika konstanta Planck seperti yang tertulis di atas, dan kelajuan cahaya 3.10^(8) m/s, tentukanlah energi foton tersebut!

Kaji-2: Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 100 Watt adalah 5500A. tentukanlah jumlah foton perdetik yang dipancarkan oleh lampu tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Jumlah foton perdetik (n/t) dapat dihitung mengubah persamaan energi dalam bentuk daya E = P.t




Latih-2: Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 200 Watt adalah 3300A. tentukanlah jumlah foton perdetik yang dipancarkan oleh lampu tersebut!

Kaji-3: Suatu pulsa laser Ruby mempunyai panjang gelombang 660 nm berusia 2.4 ns dan mempunyai daya rata-rata 2 kW. Jika h dan c adalah konstanta Planck dan kelajuan cahaya yang bernilai seperti di atas, tentukanlah jumlah foton dalam laser ruby tersebut dalam waktu hidupnya!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Jumlah foton dalam laser Ruby adalah


Latih-3: Suatu pulsa laser Ruby mempunyai panjang gelombang 660 nm berusia 3 ms dan mempunyai daya rata-rata 3 kW. Jika h dan c adalah konstanta Planck dan kelajuan cahaya yang bernilai seperti di atas, tentukanlah jumlah foton dalam laser ruby tersebut dalam waktu hidupnya!