Gelombang De Broglie dan Produksi Sinar-X

Gelombang De Broglie dan produksi sinar-X, susahkan konsep ini dikuasai? Seorang fisikawan "Louis de Broglie" mengajukkan sebuah logika yang mengejutkan dalam tesis doktoralnya bahwa " alam bersifat simetris". De Broglie mengetahui bahwa cahaya dapat diperlakukan sebagai gelombang dan juga partikel sebagaimana yang dibahas pada efek foto listrik dan efek compton. Sebagaimana cahaya bisa diperlakukan sebagai gelombang dan juga partikel, de Broglie mengajukan sebuah hipotesis bahwa partikel juga dapat diperlakukan sebagai partikel dan juga gelombang. Dengan menggunakan konsep teoi dari radiasi benda hitam, de Broglie menunjukkan sebuah hubungan yang menyatakan momentum dengan panjang gelombang. Persamaan tersebut diturunkan dari persamaan energi untuk foton dalam radiasi benda hitam. Energi suatu foton merupakan fungsi dari panjang gelombang dari foton tersebut.

Disaat yang sama momentum foton merupakan pembagian energi oleh kelajuan cahaya. Dengan demikian panjang gelombang partikel atau de Broglie dinyatakan sebagai berikut:

Massa benda ditunjukkan m dalam satuan SI kg, v menunjukkan kelajuan benda (m/s), lambda merupakan panjang gelombang (m), dan h menunjukkan konstanta Planck yang diperoleh dari hasil percobaan.

Kaji-1: Sebuah proton bergerak dengan kelajuan a) 1000 m/s, b) sejuta m/s, tentukanlah panjang gelombang de Broglie proton tersebut dalam keadaan yang bersesuaian dengan kelajuannya!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Panjang gelombang saat bergerak dengan laju 1 km/s adalah

Panjang gelombang saat bergerak 1000 km/s adalah


Latih-1: Sebuah proton bergerak dengan kelajuan a) 100 km/s, b) 10000 km/s, tentukanlah panjang gelombang de Broglie proton tersebut dalam keadaan yang bersesuaian dengan kelajuannya!

Kaji-2: Suatu benda bermassa 1 gram jatuh dari ketinggian 2 m diatas tanah. Berapa panjang gelombang de Broglie benda tersebut sesaat sebelum menyentuh tanah?

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Kecepatan benda sesaat menyentuh tanah atau lantai


Panjang gelombang de Broglie benda tepat ketika menyentuh tanah


Latih-2: Suatu benda bermassa 50 gram jatuh dari ketinggian 20 m diatas tanah. Berapa panjang gelombang de Broglie benda tersebut sesaat sebelum menyentuh tanah?

Kaji-3: Dari keadaan diam, proton ( massa proton 1 sma, dan muatannya e)  dan partikel alpha (massanya 4 sma, dan muatannnya 2e) dipercepat melalui beda potensial V. Tentukanlah perbandingan panjang gelombang partikel proton terhadap partikel alpha!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Momentum partikel dapat dinyatakan dalam energi kinetik dan potensial listrik pemercepat partikel.


Perbandingan panjang gelombang proton terhadap partikel alpha adalah sebagai berikut:




Latih-3: Dari keadaan diam, dua partikel yaitu partikel A ( massanya 4 sma, dan muatannya 2e)  dan partikel B (massanya 3 sma, dan muatannnya e) dipercepat melalui beda potensial V. Tentukanlah perbandingan panjang gelombang partikel A terhadap partikel B!

Produksi Sinar-X
Secara sederhana menimbulkan sinar-X dapat dilakukan dengan memperlambat partikel elektron melalui tumbukan dengan material tertentu. Biasanya elektron dihasilkan dari bedil elektron yang kemudian dipercepat dalam suatu beda potensial V tertentu. Saat dipercepat elektron menumbuk logam taget sehingga terjadi tumbukan antara elektron dengan atom material sehingga menimbulkan suatu rasiasi sinar-X akibat elektron yang mengalami pengereman (Bremstrahlung). Panjang gelombang minimum sinar-X yang dihasilkan dapat dihitung dengan pengubahan energi potensial listrik elektron menjadi energi foton.

e menunjukkan muatan elektron, V menunjukkan potensial pemercepat elektron, dan c menunjukkan kelajuan cahaya, serta lambda menunjukkan panjang gelombang sinar-X yang terpnacar dari material yang ditumbuk elektorn.

Kaji-1: Foto-foto sinar-X yang digunakan oleh dokter gigi pada umumnya diambil saat sinar X beroperasi dengan elektron dipercepat pada tegangan sekitar 50 kV. Tentukanlah panjang gelombang minimum sinar X yang dipancarkan!

Jawab:
Besaran yang diketahui.

Panjang gelombang minimum sinar-X yang dipancarkan adalah


Latih-1: Foto-foto sinar-X yang digunakan oleh dokter gigi pada umumnya diambil saat sinar X beroperasi dengan elektron dipercepat pada tegangan sekitar 100 kV. Tentukanlah panjang gelombang minimum sinar X yang dipancarkan!

Kaji-2: Sebuah sinar-X dihasilkan dari sebuah tabung yang beroperasi pada beda potensial 120 kV. Tentukanlah momentum sinar-X tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Panjang gelombang minimum sinar-X yang dihasilkan adalah


Momentum sinar-X dari panjang gelombang di atas dapat dihitung dengan


Latih-2: Sebuah sinar-X dihasilkan dari sebuah tabung yang beroperasi pada beda potensial 240 kV. Tentukanlah momentum sinar-X tersebut!