Model Atom Hidrogen Bohr

Mengapa perlu mempelajari model atom hidrogen Bohr? Teori mengenai aton hidrogen terus berkembang dimulai dari teori Dalton "bahwa atom merupakan bagian terkecil suatu benda yang tidak bisa dibagi-bagi lagi". Di era selanjutnya dikenal pula model atom Thomson " model roti kismis "menunjukkan bahwa atom merupakan sebuah bola bermuatan posisitif dimana elektron tersebar merata diseluruh permukaan bola sehingga atom bersifat netral. Hasil percobaan Ruhterford dengan melakukan penembakan lempeng emas (Au) menggunakan partikel alpa yang bermuatan positif menunjukkan bahwa inti atom bermuatan positif dengan ruang disekitarnya merupakan ruangan kosong. Model atom Rutherford sering disebut model atom planet " elektron bergerak mengealilingi inti atom seperti planet mengelilingi matahari". Tetapi karena model ini tidak dapat menjelaskan kesetabilan atom, dimana elektron seharusnya tertarik ke inti akibat elektron dipercepat selama gerak melingkar dan meradiasikan gelombang elektromagnetik. Untuk menjelaskan kekurangan model atom planet munculah model atom bohr yang merupakan teori atom modern. Model atom Bohr didasarkan pada tiga postulat yaitu sebagai berikut:

• Elektron bergerak hanya dalam orbit lingkaran tertentu yag disebut orbit stasioner. Dalam orbit stasioner elektron berputar tanpa memancarkan energi

Setiap elektron yang berputar dalam lintasan stationer, elektron ini akan merasakan gaya Coulomb akibat inti. Gaya ini yang tetap menjaga elektron supaya tetap berada dalam lintasan stasionernya. Pada tingkat stasioner tertentu elektron hanya memiliki tingkat energi tertentu pula. Tingkat energi tersebut dirumuskan.

Z menunjukkan normor atom, dan n menunjukkan kulit tertentu atau bilangan kuantum tertentu dari lintasan stasioner elektron. Pada keadaan lintasan stasioner tertentu juga, elektron akan mempunyai jejari yang berbeda-beda bersesuain dengan tingkat energinya. Persamaan jejari elektron dapat dirumuskan:

r menunjukkan jejari pada tingkat stasioner tertentu, n menunjukan bilangan kuantum atau kulit dan Z menunjukkan nomor atom hidrogen.

Kaji-1: Radius orbit elektron pada atom hidrogen pada keadaan tingkat dasar adalah 0.53A. Kemudian elektron mengalami perpindahan ke kulit yang lebih luar sehingga radiusnya 2.12A. Tentukan tingkat energi elektron atau bilangan kuantum pada keadaan akhir elektron!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Bilangan kuantum elektron adalah

Latih-1: Radius orbit elektron pada atom hidrogen pada keadaan tingkat dasar adalah 0.53A. Kemudian elektron mengalami perpindahan ke kulit yang lebih luar sehingga radiusnya 8.48A. Tentukan tingkat energi elektron atau bilangan kuantum pada keadaan akhir elektron!

Kaji-2: Elektron atom hidrogen model Bohr mengelilingi intinya dengan bilangan kuantum n. Bila energi ionisasi atom itu bernilai 1/16 kali energi ionisasi atom itu pada keadaan dasar, tentukanlah nilai n tersebut!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Nilai n untuk keadaan lintasan stasioner elektron adalah

Latih-2: Elektron atom hidrogen model Bohr mengelilingi intinya dengan bilangan kuantum n. Bila energi ionisasi atom itu bernilai 1/25 kali energi ionisasi atom itu pada keadaan dasar, tentukanlah nilai n tersebut!

Kaji-3: Energi mekanik elektron pada tingkat dasar (n=1) pada atom Hidrogen adalah -13.6 eV. Tentukanlah energi mekanik elektron itu pada orbit ke empat atau bilangan kuatantu ke -4 !

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Energi elektron pada kuatum ke-4 atau orbit ke empat adalah

Kaji-3: Energi mekanik elektron pada tingkat dasar (n=1) pada atom Hidrogen adalah -13.6 eV. Tentukanlah energi mekanik elektron itu pada orbit ke empat atau bilangan kuatantu ke -3 !

• Radiasi atau pemancaran energi hanya ketika sebuah elektron berpindah ke orbit lain yang mempunyai energi lebih rendah, sebaliknya penyerapan energi hanya ketika elektorn berpindah ke orbit lain yang mempunyai energi lebih tinggi.

Pada keadaan ini muncul dua istilah yang dikenal yaitu transisi (pemancaran energi). Suatu elektron akan memancarkan energi ketika elektron tersebut berpindah ke lintasan stasioner yang mempnuyai energi lebih rendah dari keadaan awal. Pada setiap perpindahan ini akan dipancarkan gelombang elektromagnetik tertentu. Sebaliknya jika elektron berpindah ke kulit yang lebih luar atau ke kulit dengan tingkat energi lebih tinggi dari energi awalnya, maka elektron harus menyerap energi tertentu dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Secara umum energi yang diserap atau dipancarkan oleh elektron dituliskan:

Jika dinyatakan dalam panjang gelombang, panjang gelombang elektromagnetik yang diserap dan atau dipancarkan ketika berpindah kulit adalah sebagai berikut:

f menunjukkan keadaan akhir dan i menunjukkan keaadaan awal, sedangkan R menunjukkan bilangan tetap 1.09 x 10^(7) /m yang disebut sebagai konstanta Rydberg. Dalam transisi elektron dikenal lima deret transisi yaitu deret Lyman ( nf = 1), deret Balmer (nf = 2), deret Paschen ( nf =3), deret Bracket (nf = 4), dan deret Pfund ( nf = 5). Deret lyman memencarkan UV, deret Balmer memancarkan cahay tampak, dan ketiga deret lainnya memancarkan infrared.

Kaji-01: Energi ionisasi elektron atom Hidrogen dikeadaan dasar adalah 13.6 eV. Sesuai dengan teori Bohr, tentukanlah energi yang diserap agar elektron tereksitasi dari kuantum 3 ke 4!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Tingkat energi yang harus diserap agar bisa tereksitasi adalah



Latih-01: Energi ionisasi elektron atom Hidrogen dikeadaan dasar adalah 13.6 eV. Sesuai dengan teori Bohr, tentukanlah energi yang diserap agar elektron tereksitasi dari kuantum 1 ke  3!

Kaji-02:  Bila eketron berpindah dari kulit M ke kulit K pada atom Hidrogen dan R adalah konstanta Rydberg, tentukan panjang gelombang yang diserap selama proses tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Panjang gelombang yang diserap selama proses transisi adalah

Latih-02:  Bila eketron berpindah dari kulit N ke kulit L pada atom Hidrogen dan R adalah konstanta Rydberg, tentukan panjang gelombang yang dipancarkan selama proses tersebut!

Kaji-03: Jika R adalah konstanta Rydberg, tentukanlah panjang gelombang terpendek dan terbesar yang dipacarkan pada deret Balmer!

Jawab:
Besaran yang diketahui.

Panjang gelombang terpendek dicapai ketika elektron loncat dari kuantum tak hingga ke kuantum 2.


Panjang gelombang maksimum pada deret Balamer dicapai jika loncat dari kuantum terdekat, 3 ke 2.


Latih-03: Jika R adalah konstanta Rydberg, tentukanlah panjang gelombang terpendek dan terbesar yang dipacarkan pada deret Lyman!

Kaji-04: Potensial ionisasi atom Hidrogen sama dengan 13.6 eV. Jika atom Hidrogen di eksitasi oleh radiasi monoatomik 12.1 eV, tentukalah jumlah radiasi garis spektral yang diradiasikan jika elektron kembali ke keadaan dasar!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Energi akhir elektron dan keadaan kuantumnya adalah

Berapa kemudian garis spektral yang dipancarkan dari n=3 ke n =1 adalah adalah 3 buah garis spektral yaitu dari n= 3 ke n =2, n =3 ke n= 1, dan dari n =2 ke n=1.

Kaji-04: Potensial ionisasi atom Hidrogen sama dengan 13.6 eV. Jika atom Hidrogen di eksitasi oleh radiasi monoatomik 12.75 eV, tentukalah jumlah radiasi garis spektral yang diradiasikan jika elektron kembali ke keadaan dasar!

• Momentum sudut dari elektron dibatasi untuk kelipatan bilangan bulat tertentu yang sam dengan nh/2π

Sangat menarik bahwa meomentum sudut elektron hampir mirip dengan nilai energi pada kulit stasioner yang nilainya terbatas pada nilai-nilai tertentu. Untuk momentum sudut elektron nilainya sama dengan perkalian bilangan bulat dengan konstanta Planck di bagi besaran tetap dua phi. Dari disini menunjukkan bahwa keliling orbit elektron tertentu akan selalu sama dengan kelipatan panjang gelombang elektron yang bergerak.

Kaji-01: Dalam postulat Bohr tentang momentum sudut, tersirat tentang sifat  gelombang elektron. Tentukanlah panjang gelombang elektron yang bergerak dalam suatu orbit lingkaran tertentu!

Jawab:
Marilah kita tunjukan panjang gelombang elektron dalam bentuk jari-jari orbit elektron dari postulat Bohr yang ketiga.




Seperti yang dijelaskan di atas persamaan akhirnya menunjukkan bahwa keliling orbit elektron dalam kulit tertentu akan sama dengan kelipatan panjang gelombang elektron ketika bergerak.