Debit Aliran dan Persamaan Kontinuitas

Dari fluida statis, marilah kita beranjak ke fluida dinamis. Fluida dinamis mempelajari mengenai fluida yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Pada kenyataannya fluida dinamis sangat rumit, tetapi fokus kajian kita pada fluida ideal yang memiliki ciri nonviskos, aliranya tunak, dan tidak mengalami turbulensi.

Jumlah fluida yang mengalir dalam pipa alir setiap waktu disebut debit aliran. Jika sejumlah massa yang dialirkan sangat banyak dalam waktu yang singkat, maka debit fluida menjadi sangat besar. Selain bergantun pada volume dan waktu, debit juga sangat dipengaruhi oleh penampang laju alir dan kecepatan. Itu artinya semakin besar penampang alir dan semakin besar laju aliran fluida akan semaki pula debit aliran.

V menunjukkan volume benda (meter kubik), t adalah waktu (s), A merupakan luas penampang aliran (meter persegi), dan v kelajuan aliran fluida dalam pipa alir (m/s). Sifat dari debit aliran fluida yang mengalir dalam suatu penampang alir konstan atau tetap.

Perhatikanlah gambar di atas, suatu pipa alir fluida mengalami penyempitan dari kecil menjadi besar. Pada kedua pipa alir tersebut, debit fluida tetap. Ini artinya kenaikan luas penampang alir akan dibarengi dengan turunnya kelajuan fluida dalam pipa. Secara matematis kita menuliskan dalam sebuah persamaan yang umum antara kelajuan dan luas pada kedua penampang alir.

Persamaan di atas dikenal sangat umum dengan persamaan kontinuitas yang menyatakan bahwa debit fluida bernilai tetap.

Kaji-1: Sebuah bak yang berukuran (2 x 1 x 1) meter persegi diisi oleh air yang berasal dari sebuah kran yang memiliki luas penampang 20 cm persegi. Jika kelajuan aliran air dari ujung kran 2 m/s. Tentukanlah waktu yang diperlukan untuk mengisi bak sampai penuh!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak mandi adalah


Latih-1: Sebuah bak yang berukuran (2 x 2 x 2) meter persegi diisi oleh air yang berasal dari sebuah kran yang memiliki luas penampang 40 cm persegi. Jika kelajuan aliran air dari ujung kran 2 m/s. Tentukanlah waktu yang diperlukan untuk mengisi bak sampai penuh!

Kaji-2: Sebuah bak yang mempunyai volume 24 meter kubik diiisi dengan keran satu yang membutuhkan waktu 4 detik agar bak penuh. Jika bak diisi penuh dengan debit keran dua memerlukan waktu 6 detik untuk penuh. Jika bak diisi oleh kedua keran secara bersamaan, tentukanlah waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak penuh oleh dua keran adalah

Latih-2: Sebuah bak yang mempunyai volume 30 meter kubik diiisi dengan keran satu yang membutuhkan waktu 5 detik agar bak penuh. Jika bak diisi penuh dengan debit keran dua memerlukan waktu 6 detik untuk penuh. Jika bak diisi oleh kedua keran secara bersamaan, tentukanlah waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak!

Kaji-3: Sebuah pipa alir mengalami pelebaran penampang dari 2 meter persegi menjadi 8 meter persegi. Pada penampang kecil aliran fluida mempunyai kelajuan 8 m/s, tentukanlah kelajuan aliran pada pipa besar!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Kelajuan aliran fluida dalam pipa alir yang besar adalah


Latih-3: Sebuah pipa alir mengalami pelebaran penampang dari 4 meter persegi menjadi 6 meter persegi. Pada penampang kecil aliran fluida mempunyai kelajuan 8 m/s, tentukanlah kelajuan aliran pada pipa besar!