Kesetimbangan Benda tegar

Kesetimbangan benda tegar memainkan peranan sangat penting dalam kontruksi bangunan bangunan. Sebagai contoh, sistem sebuah jembatan yang menggunakan tiang-tiang penyangga semata-mata untuk untuk membagi berat beban agar tidak betumpu pada satu titik. Semakin banyak tiang penumpu maka beban yang dialami oleh jembatan akan semakin kecil.

Apa itu benda tegar? Benda tegar merupakan suatu benda yang tidak mengalami deformasi (perubahan bentuk) ketika diberikan gaya dari luar. Suatu benda tegar akan mengalami keadaan setimbang ketika memenuhi dua syarat. Syarat yang pertama adalah resultan gaya yang bekerja pada sistem harus sama dengan nol. Hal ini sama dengan syarat kesetimbangan untuk partikel yaitu dalam setiap komponen apapun resultan gaya harus sama dengan nol.

Syarat yang kedua yang harus dipenuhi oleh benda tegar adalah benda tidak boleh mengalami rotasi atau berputar. Ini artinya resultan momen gaya atau torsi yang bekerja pada benda harus sama dengan nol.

Ketika menunjau syarat yang kedua, yang perlu diperhatikan oleh adalah dalam meninjau titik acuan torsi. Ambilah suatu titik acuan dimana gaya yang bekerja pada titik tersebut relative lebih banyak dibandingkan dengan titik yang lain. Hal ini ditujukan untuk memudahkan dalam perhitungan. Selain itu pengambilan titik acuan tidak boleh pada titik dimana gaya yang ingin diketahui bekerja pada titik tersebut.

Tips dan Trik menyelesaikan soal kesetimbangan benda tegar.

1. Gambarkan diagam gaya-gaya bebas yang bekerja pada sistem secara lengkap dan detail seperti baik gaya tegangan tali (jika melibatkan tali), gaya normal (jika bersentuhan bidang), gaya gesek (jika berada dalam lantai kasar), dan gaya berat.
2. Tinjau resultan gaya untuk setiap arah komponen biasanya dalam arah komponen x dan komonen y, jika memungkinkan untuk diselesaikan, selesaikan apa yang ditanya dalam permsalahan.
3. Tinjau resultan momen gaya pada sistem dengan meninjau suatu titik yang dikenai gaya dalam jumlah yang relative lebih banyak dibandingkan titik yang lain. Selain itu titik yang ditinjau tidak boleh memiliki gaya yang ingin diketahui.

Kaji-1: Perhatikanlah dua sistem di bawah ini. Sistem (a) merupakan batang yang memiliki panjang 4m dengan massa 2 kg. Diantara ujung B dan pusat batang diletakkan benda C yang memiliki massa 10 kg.

Pada sistem (b) adalah sistem batang yang digantungi beban B dan A yang bermassa 10 kg dengan panjang 4m. Batang ditahan diujungnya dengan kawat dengan sudut 30 derajat terhadap arah batang. Tentukanlah, untuk sistem (a) gaya tekan pada batang yang diberikan oleh penumpu, untuk sistem (b) tentukanlah gaya tegangan kawat dan gaya engsel pada batang!

Jawab:
Tinjau Sistem (a).
Besaran yang diketahui


Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada batang AB. Kita akan menentukan gaya normal di B (pilih titik acuan torsi di A).

Besaran yang diketahui. Gunakan persamaan sigma torsi pada titik A (lengan gaya adalah jarak titik acuan ke titik bekerja gaya.

Ketika kita ingin menentukan gaya tekan dititik A kita cukup menggunakan resultan gaya pada sistem sama dengan nol. Ini menujukkan gaya ke atas harus sama dengan gaya ke bawah.

Tinjau sistem (b)
Besaran yang diketahui.

Untuk menentukan tegangan tali, tinjaulah titik acuan torsi pada titik engsel dan perhatikanlah gambar diagram gaya yang bekerja pada sistem di bawah ini.

Dengan menggunakan besaran yang diketahui, kita hitung gaya tegangan tali (T) (ingat acuan ada dititik engsel (e)).


 

Untuk menghitung gaya engsel pada sistem kita harus menentukan resultan gaya pada komponen vertikal dan horizontal.






Latih-1: Perhatikanlah sistem (a) dan (b) di bawah ini. Masing-masing batang mempunyai panjang yang sama yaitu 4m dan mempunyai massa yang sama yaitu 4 kg. 

Pada sistem (a) panjang O ke A adalah 3m dengan massa beban A adalah 2 kg. Sedangkan pada sistem (b) massa beban B adalah 2 kg dan berada ditengah batang. Tentukanlah besar gaya tegangan tali pada kedua sistem dan tentukan pula besar gaya engsel pada kedua sistem tersebut.