Gerak Parabola: Contoh Soal dan Pembahasan

Gerak parabola merupakan perpaduan dua gerak yang dialami oleh satu benda. Pada komponen horizontal (sumbu-x), konsep geraknya adalah Gerak Lurus Beraturan (GLB). Ini berarti bahwa sepanjang lintasan gerak parabola komponen kecepatan arah horizontal selalu tetap.

Sementara itu, pada arah vertikal benda mengalami perlambatan saat naik dan mengalami percepatan saat turun dengan besar nilai yang tetap sebesar gravitasi (g = 10 m/s/s). Dalam arah ini, komponen gerak merupakan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Mengacu pada dua konsep tersebut, seharusnya tidak akan menjadi masalah jika telah memahami kedua konsep tersebut. Untuk menghemat waktu, marilah kita belajar memahami konsep dari soal yang akan dibahas.

Kaji-1: Sebuah peluru diarahkan dengan sudut 37 derajat terhadap arah mendatar dan ditembakkan dengan laju awal 50 m/s. Hitunglah kecepatan peluru tepat pada saat detik kedua setelah ditembakkan, dan posisi koordinat peluru pada waktu tersebut (g=10 m/s/s)!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Menghitung kecepatan peluru saat t = 2s, harus menghitung komponen kecepatan pada waktu tersebut.




Kecepatan peluru saat 2 detik adalah


Koordinat posisi dari peluru saat 2s dapat diperoleh dengan menghitung x dan y saat dua detik.


 

Posisi koordinat peluru yaitu (80,40)m.

Latih-1: Sebuah peluru diarahkan dengan sudut 30 derajat terhadap arah mendatar dan ditembakkan dengan laju awal 50 m/s. Hitunglah kecepatan peluru tepat pada saat detik ketiga setelah ditembakkan, dan posisi koordinat peluru pada waktu tersebut (g=10 m/s/s)!

Kaji-2: Sebuah kelereng berada di atas sebuah meja didorong dengan laju sebesar 2 m/s. Ketinggian meja dari lantai adalah 45 cm. Tentukanlah jarak mendatar yang ditempuh kelereng dihitung dari kaki meja!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Sketsa permasalahan dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah ini.

Sebelum menghitung x, hitung terlebih dahulu waktu mencapai lantai kelereng dengan persamaan ketinggian (y).


Nilai jangkauan horizontal (x) kelereng adalah sebagai berikut.


Jadi nilai x = 0.6 m dihitung dari dasar ketinggian bola.

Latih-2: Sebuah kelereng berada di atas sebuah meja didorong dengan laju sebesar 2 m/s. Ketinggian meja dari lantai adalah 80 cm. Tentukanlah jarak mendatar yang ditempuh kelereng dihitung dari kaki meja!

Kaji-3: Suatu benda dilemparkan dengan laju awal vo dan sudut elevasi theta sehingga lintasannya membentuk parabola. Diketahui bahwa jangkauan maksimum benda adalah tiga kali ketinggian maksimumnya. Tentukanlah nilai dari tan theta!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Dalam keadaan ini, penggunaan permsamaan khusus untuk jarak maksimum dan ketinggian maksimum memudahkan dalam menyelesaikan permasalahan ini.




Latih-3: Suatu benda dilemparkan dengan laju awal vo dan sudut elevasi theta sehingga lintasannya membentuk parabola. Diketahui bahwa jangkauan maksimum benda sama dengan ketinggian maksimumnya. Tentukanlah nilai dari tan theta!

Kaji-4: Sebuah sasaran terletak pada koordinat posisi (8, 91/9) meter. Seseorang melemparkan batu dengan sudut 53 terhadap arah sasaran tersebut dari pusat koordinat. Tentukanlah laju awal batu agar tepat mengenai target (g=10 m/s/s)!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Dari persamaan posisi x, kita mendapatkan waktu batu mengenai sasaran.


Waktu ini dapat masukkan kedalam posisi y untuk menentukkan laju awal (vo).


Dengan perhitungan yang teliti diperoleh


Latih-4: Sebuah sasaran terletak pada koordinat posisi (4, 91/18) meter. Seseorang melemparkan batu dengan sudut 53 terhadap arah sasaran tersebut dari pusat koordinat. Tentukanlah laju awal batu agar tepat mengenai target (g=10 m/s/s)!

Kaji-5: Dari sebuah balon yang sedang naik vertikal dengan laju 5 m/s ditembakkan sebuah peluru dengan arah mendatar (menurut penembak yang ada dibalon) dengan laju awal 100 m/s. Saat itu penembak berada 100 m di atas tanah. Jika gravitasi 10 m/s/s, tentukanlah waktu peluru mencapai tanah dan jarak mendatar peluru!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Waktu peluru mencapai tanah dihitung dengan menggunaka persamaan ketinggian (y).


 

Jangkauan mendatar peluru dapat dihitung dengan persmaan posisi horizontal (x).


Latih-5: Dari sebuah balon yang sedang naik vertikal dengan laju 10 m/s ditembakkan sebuah peluru dengan arah mendatar (menurut penembak yang ada dibalon) dengan laju awal 100 m/s. Saat itu penembak berada 200 m di atas tanah. Jika gravitasi 10 m/s/s, tentukanlah waktu peluru mencapai tanah dan jarak mendatar peluru!